Nestacionární magnetické pole

V této kapitole shrnu teorii nestacionárního magnetického pole. Praktická část.
Pokud se řecká abeceda nezobrazuje správně, je třeba využít internetový prohlížeč počítače (př. Chrome)

• Nestacionární magnetické pole je časově proměnné magnetické pole, tj. vektor magnetické indukce B v daném místě není konstantní - mění se s časem
• Zdrojem takového pole, kde se vektor B magnetické indukce s časem mění, může být:
• nepohybující se vodič s časově proměnným proudem,
• pohybující se vodič s proudem (konst. i proměnným),
• pohybující se permanentní magnet nebo elektromagnet.

• Elektromagnetická indukce je jev vzniku indukovaného elektrického pole vyvolaný časově proměnným (nestacionárním) magnetickým polem.
• nestacionární magnetické pole je příčinnou iniciace indukovaného elektrického pole (tento jev označujeme jako elektromagnetickou indukci)
• na koncích vodivé smyčky (cívky) v indukovaném elektrickém poli vzniká indukované elektromotorické napětí U_i , uzavřeným obvodem prochází indukovaný proud I_i.

• Magnetický indukční tok 
• značka: F
• jednotka: WEBER (Wb), voltsekunda (Vs)
• skalární veličina, která udává počet indukčních čar procházejících plochou uzavřené smyčky
• pro homogenní magnetické pole s vektorem magnetické indukce B a plochou S, s jejímž normálovým vektorem svírá vektor magnetické indukce B úhel α, platí:
• F  = B S cos α 
• pokud jsou tedy magnetické indukční čáry s plochou rovnoběžné, je magnetický tok nulový

Magnetický indukční tok popsal v r. 1831 anglický fyzik M. Faraday.

• Faradayův zákon elektromagnetické indukce nebo Faradayův indukční zákon udává střední hodnotu indukovaného elektromotorického napětí U_i 
• velikost elektromotorického napětí U_i indukovaného ve vodiči uzavřené smyčky je rovna rychlosti změny magnetického indukčního toku F plochou S ohraničenou touto smyčkou, tedy


•  (kde Δt je velmi malá doba, ΔF změna magnetického toku za tuto dobu)
• pro přímý vodič délky l kolmý k indukčním čarám, který se pohybuje rychlostí v ve směru kolmém jak k indukčním čarám, tak k podélné ose vodiče:
• U_i = Blv


• Vznik střídavého proudu v otáčející se smyčce úhlovou rychlostí ω v homogenním magnetickém poli s magnetickou indukcí B
• magnetický indukční tok se pak harmonicky mění
• F  = B S cos ωt
• U_i = ω B S sin ωt
• otáčení smyčky nebo celé cívky v magnetickém poli je principem výroby elektrické energie v generátorech elektráren

• Lenzův zákon: indukovaný elektrický proud v uzavřeném obvodu má takový směr, že magnetické pole tímto proudem vzbuzené působí proti změně magnetického indukčního toku, která proud indukovala:
• roste-li magnetický indukční tok F uzavřenou vodivou smyčkou (ΔF > 0), má indukované napětí U_i takovou polaritu, že indukovaný proud I_i vytváří magnetické pole s opačným směrem indukčních čar;
• klesá-li magnetický indukční tok F uzavřenou vodivou smyčkou (ΔF < 0), má indukované napětí U_i takovou polaritu, že indukovaný proud I_i vytváří magnetické pole se stejným směrem indukčních čar.

• Vlastní indukce: indukované elektrické pole vzniká v uzavřeném vodiči i při změnách magnetického pole, které jsou vyvolané změnami proudu ve vlastním vodiči
• prochází-li cívkou proud I, vznikne uvnitř závitů cívky magnetické pole. Magnetický indukční tok F plochou závitů je přímo úměrný proudu I:
• F = L I
• konstanta L, tzv. indukčnost, charakterizuje tuto vlastnost cívky
• jednotkou indukčnosti je henry (H)
• na koncích vodiče je indukované napětí U_i 
• 

Praktické využití mají v elektrotechnice tlumivky.

• Indukčnost cívek se projevuje především při rychlých změnách elektrického napětí v obvodu, apř. při spínání obvodu. Při sepnutí spínače vzroste proud ve větvi s rezistorem na ustálenou hodnotu I = U_e / R okamžitě (indukčnost rezistoru je zanedbatelná). Ve větvi s cívkou se vlivem její indukčnosti indukuje napětí U_i , které má opačnou polaritu než Ue , to se projeví postupným narůstáním proudu v této větvi. Obdobný přechodný děj nastane i při přerušení obvodu. Ve větvi s cívkou se indukuje napětí se stejnou polaritou, jako má zdroj. Proud v této větvi nezanikne okamžitě, ale postupně (viz obr. 1).
  
  Sepneme-li spínač, uvidíme, že ve větvi s cívkou se žárovka (Ž2) rozsvítí později, vzniká totiž indukované elektrické napětí, které má opačný směr než napětí zdroje.
  
  
  
  

  obr. 1

  
  
• Energie E_m magnetického pole cívky bez feromagnetického jádra:
• , L je indukčnost cívky, I procházející proud

Vyzkoušejte Praktickou část na tuto kapitolku.